Cómo funciona: Calculadora de triángulo rectángulo y escuadra
Un triángulo rectángulo tiene una esquina a escuadra (90°). Escriba dos de estos: altura, base y diagonal, o un lado y el ángulo, y la calculadora encuentra los lados que faltan, los dos ángulos y la pendiente. El modo Escuadra da la diagonal de un rectángulo, para revisar que el trazo de un deck, una losa o un muro esté a escuadra.
El método es el teorema de Pitágoras: altura² + base² = diagonal². Para sacar un cateto, se resta: altura = √(diagonal² − base²). El ángulo entre la base y la diagonal es arctan(altura ÷ base), y la pendiente es altura ÷ base × 12, escrita como X/12.
Ejemplo: una base de 12' (144") y una diagonal de 12' 6" (150"). Altura = √(150² − 144²) = √(22,500 − 20,736) = √1,764 = 42", o sea 3' 6". El ángulo es arctan(42 ÷ 144) = 16.26°, el otro ángulo es 90° − 16.26° = 73.74°, y la pendiente es 42 ÷ 144 × 12 = 3.5/12.
Escriba exactamente dos lados y deje el tercero vacío; la diagonal debe ser más larga que cualquiera de los otros lados. Las medidas pueden ir en pies, pulgadas y fracciones (12' 6") o en metros, y un número solo se toma como pies. Para un trazo, mida las dos diagonales del rectángulo: cuando son iguales, las esquinas están a escuadra.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la hipotenusa (diagonal) de un triángulo rectángulo?
Eleve al cuadrado los dos catetos, súmelos y saque la raíz cuadrada: √(altura² + base²). Con una altura de 3' y una base de 4', √(9 + 16) = √25 = 5'. Escriba los dos catetos y deje la diagonal vacía; la calculadora también muestra el ángulo (36.87°) y la pendiente (9/12).
¿Cómo se escuadra un deck o una cimentación con 3-4-5?
Desde una esquina, mida 3' en un lado y 4' en el otro y marque los dos puntos. Si la esquina está a escuadra, las marcas quedan exactamente a 5' una de la otra. Los múltiplos más grandes, como 6-8-10 o 9-12-15, muestran errores más pequeños; el modo Escuadra elige el más grande que cabe en su trazo.
¿Cuánto debe medir la diagonal de un rectángulo?
√(largo² + ancho²). Un marco de 10' × 8' debe medir √(120² + 96²) = √23,616 = 153.675", o sea 12' 9 11/16", de esquina a esquina. Si las dos diagonales no coinciden, empuje el marco por la diagonal más larga hasta que midan lo mismo.
¿Cómo saco el ángulo de un triángulo rectángulo con dos lados?
Use la tangente inversa de altura ÷ base. Una altura de 42" sobre una base de 144" da arctan(0.2917) = 16.26°. El otro ángulo agudo es 90° menos ese, 73.74°.
¿Cómo convierto un ángulo a pendiente X/12?
Pendiente = tan(ángulo) × 12. 30° da tan 30° × 12 = 0.577 × 12 = 6.93, cerca de 7/12. En el modo Lado + ángulo, escriba un lado y el ángulo y la calculadora muestra la pendiente junto con los otros lados.